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函数极限问题已知f(x)当X驱近Xo时等于A,数列Xn的极限是Xo(Xn不等于Xo)证明:f(Xn)趋于正无穷的极限等于f(x)x趋于Xo的极限A
题目详情
函数极限问题
已知f(x)当X驱近Xo时等于A,数列Xn的极限是Xo(Xn不等于Xo) 证明:f(Xn)趋于正无穷的极限等于f(x)x趋于Xo的极限A
已知f(x)当X驱近Xo时等于A,数列Xn的极限是Xo(Xn不等于Xo) 证明:f(Xn)趋于正无穷的极限等于f(x)x趋于Xo的极限A
▼优质解答
答案和解析
题目不够严谨,应改为：
已知函数f(x)在U°(x0;δ0)内有定义,A∈R,{xn}为在U°(x0;δ0)内有定义且以x0为极限的数列,
证明：lim(n→∞) f(xn)=A
lim(x→x0) f(x)=A
根据定义：
任意ε>0,存在δ>0(≤δ0),当0N,有0
已知函数f(x)在U°(x0;δ0)内有定义,A∈R,{xn}为在U°(x0;δ0)内有定义且以x0为极限的数列,
证明：lim(n→∞) f(xn)=A
lim(x→x0) f(x)=A
根据定义：
任意ε>0,存在δ>0(≤δ0),当0N,有0
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