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u^2/(u^2+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2)等号左边是用什么方法变成等号右边的u^2/(u^2+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2)等号左边是用什么方法变成等号右边的?

题目详情
u^2/(u^2+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2) 等号左边是用什么方法变成等号右边的
u^2/(u^2+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2)
等号左边是用什么方法变成等号右边的?
▼优质解答
答案和解析
u²/(u²+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2) 等号左边是用什么方法变成等号右边的
左边=1-(3u+2)/(u²+3u+2)=1-(3u+2)/(u+1)(u+2)=1-A/(u+1)-B/(u+2)
=1-[A(u+2)+B(u+1)]/(u+1)(u+2)=1-[(A+B)u+2A+B]/(u+1)(u+2)
这是恒等变换,对应项系数应该相等,故有:
A+B=3.(1);2A+B=2.(2)
两式联立求解,不难求得A=-1;B=4
故u²/(u²+3u+2)=1+1/(u+1)-4/(u+2).