导数求感应电动势BS同时变化大侠们速..最近刚学了导数就是导体棒切割磁感线的模型,BS都变的情况下老师给了一个公式E=dφ/dt=d(BS)/dt=Bxds/dt+sxdb/dt首先我没明白d（BS）是什么意思是dBxdS吗

Question

导数求感应电动势 B S同时变化 大侠们速..
最近刚学了导数
就是导体棒切割磁感线的模型,BS都变的情况下 老师给了一个公式
E=dφ/dt=d(BS)/dt=Bxds/dt+sxdb/dt
首先我没明白d（BS）是什么意思 是dBxdS吗 那就不表示磁通量的变化量了啊
然后我自己推了一下
设线圈原来的面积为S1 导体棒匀速V 长L 原先磁感应强度用B表示 后来的用b
b=B-at
φ=（S1+LVt）x（B-at)=S1B+LVBt-aS1t-LVat2
然后求导φ'=LVB-aS1-2LVat
我推得对吗?为什么跟老师的不一样呢
老师的是怎么推得?

Answer 1

其中你对d（BS）的理解是错的,应是d(BxS)
其次在计算中错了,应按照这个公式E=dφ/dt=d(BS)/dt=Bxds/dt+sxdb/dt计算
先求出ds/dt和dB/dt,然后代入公式