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2013年12月14日,我国自行研制的“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆,实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探.12月15日4时06分,“嫦娥三号”着陆器转移机构正常解锁,
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2013年12月14日,我国自行研制的“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆,实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探.12月15日4时06分,“嫦娥三号”着陆器转移机构正常解锁,托举着巡视器轻轻展开、降落、接触月面,并在着陆器与月面之间搭起了一架斜梯.随后,“玉兔号”沿着斜梯款步而下.4时35分,“玉兔号”踏上月球,在月面印出一道长L的深深痕迹.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,月球质量与地球质量之比为q,月球半径与地球半径之比为p.
(1)求月球表面的重力加速度.
(2)若“玉兔号”沿着斜梯下滑的运动可视作初速度为零、初速度为a的匀加速运动,“玉兔号”在水平月面上滑行时所受阻力约为其重力的k倍,不计“玉兔号”滑行至斜面底端的能量损失,求“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v.
(1)求月球表面的重力加速度.
(2)若“玉兔号”沿着斜梯下滑的运动可视作初速度为零、初速度为a的匀加速运动,“玉兔号”在水平月面上滑行时所受阻力约为其重力的k倍,不计“玉兔号”滑行至斜面底端的能量损失,求“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v.
▼优质解答
答案和解析
(1)设月球质量为M月,半径为R月,月球表面重力加速度为g月;地球质量为M地,
则有:mg月=G
mg=G
又由q=
,p=
解得:g月=
g
(2)设“玉兔号”的质量为m,“玉兔号”在水平面上滑行时所受阻力f=kmg月
由牛顿第二定律得:f=ma′
得“玉兔号”在月球上滑行时的加速度大小a′=kg月
由匀变速直线运动规律得:v2=2a′L
解得:v=
答:(1)求月球表面的重力加速度为
g.
(2)“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v为
.
则有:mg月=G
M月m |
R月2 |
mg=G
M地m |
R2 |
又由q=
M月 |
M地 |
R月 |
R |
解得:g月=
q |
p2 |
(2)设“玉兔号”的质量为m,“玉兔号”在水平面上滑行时所受阻力f=kmg月
由牛顿第二定律得:f=ma′
得“玉兔号”在月球上滑行时的加速度大小a′=kg月
由匀变速直线运动规律得:v2=2a′L
解得:v=
| ||
p |
答:(1)求月球表面的重力加速度为
q |
p2 |
(2)“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v为
| ||
p |
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