我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度

Question

我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（　　）

A. 飞行器在B点处点火后，动能增加

B. 由已知条件不能求出飞行器在Ⅱ轨道上运行周期

C. 只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ在B点的加速度

D. 飞行器在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π

√((R)/(g0))

Answer 1

A、在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；
B、设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T₃，则：mg0=mR(4π2)/(T32)，解得：T3=2π√((R)/(g0))，
根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴a=2.5R，根据开普勒第三定律(a3)/(T2)=k以及轨道Ⅲ的周期可知求出Ⅱ轨道的运行周期，故B错误，D正确．
C、只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ在B点的距离相等，引力相同，则加速度故相等，故C错误．
故选：D