水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到

Question

水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm²，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？

Answer 1

（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F_浮=G_B+F_拉=5N+1N=6N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρg)=(6N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=6×10^-4m³，
木块的底面积S_木=0.1m×0.1m=1×10^-2m²．
木块浸入水中的深度：h′=(V排)/(S木)=(6×10-4m3)/(1×10-2m2)=0.06m=6cm，
则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，
容器底部受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1.1×10³Pa；
（3）容器内水的体积：
V_水=S_容h-V_排=200×10^-4m²×0.11m-6×10^-4m³=1.6×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg，
水的重力：G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F=G_A+G_B+G_水=3N+5N+16N=24N，
容器对桌面的压强：p′=(F)/(S容)=(24N)/(200×10-4m2)=1200Pa．
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×10³Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa．