在铁路货运编组站内，将同一铁轨上的车厢A和车厢B联结在一起．车厢A原来静止在铁轨上，车厢B以速度v0向着车厢A运动，两节车厢接触后连在一起．已知车厢A的质量m，车厢B质量3m．

Question

在铁路货运编组站内，将同一铁轨上的车厢A和车厢B联结在一起．车厢A原来静止在铁轨上，车厢B以速度v ₀ 向着车厢A运动，两节车厢接触后连在一起．已知车厢A的质量m，车厢B质量3m．求
（1）两节车厢联结以后的共同速度；
（2）联结过程中有多少机械能的损失．

Answer 1

（1）在联结过程中，两节车厢的总动量守恒，根据动量守恒定律
m _B v ₀ =（m _A +m _B ）v
得出两节车厢联结以后的共同速度为：v= (3m)/(4m) v 0 = (3)/(4) v 0
（2）连接过程中，系统机械能的损失为
△E=(1)/(2) ×3mv 0 2 - (1)/(2) (m+3m )v 2
将两节车厢联结以后的共同速度v代入，得
△E= (3)/(8) mv 0 2
答：（1）两节车厢联结以后的共同速度为 (3)/(4) v 0 ；
（2）联结过程中机械能的损失为 (3)/(8) mv 0 2 ．