（2008•上海一模）函数f(x)＝x，x∈P−x，x∈M，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈M}，给出下列三个判断：①若P∩M=Φ，则A∩B=Φ；②若P∪M=R，则

Question

（2008•上海一模）函数f(x)＝

x，x∈P

−x，x∈M

，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈M}，给出下列三个判断：
①若P∩M=Φ，则A∩B=Φ；②若P∪M=R，则A∪B=R；③若P∪M≠R，则A∪B≠R．
其中错误的判断是______（只需填写序号）．

Answer 1

由题意知函数y=x，y=-x的图象如图所示．
①若P∩M=Φ，说明函数y=x，y=-x无相同的定义域的部分，但是两个函数的值域可以有相同的部分，则A∩B=Φ，不正确；
②若P∪M=R，说明函数y=x，y=-x的定义域的并集是R，但是两个函数的值域可以有相同的部分，如P=[0，+∞），M=（-∞，0]，
则A∪B=[0，+∞），A∪B=R不正确；
③若P∪M≠R，说明函数y=x，y=-x的定义域的并集不是R，但是两个函数的值域可以有相同的部分，一定有A∪B≠R．
正确．
故答案为：①②．