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给出以下结论:(1)x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;(2)若非零向量a,b,c两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°(3)若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=1
题目详情
给出以下结论:(1)x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;
(2)若非零向量
,
,
两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°
(3)若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
(4)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则
+
=
(5)函数f(x)=
为周期函数,且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是:______(写出所有正确的结论的序号)
(2)若非零向量
a |
b |
c |
(3)若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
(4)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则
1 |
Smax |
1 |
Smin |
7 |
5 |
(5)函数f(x)=
|
其中正确的结论的序号是:______(写出所有正确的结论的序号)
▼优质解答
答案和解析
(1)命题的逆命题为:x,y∈R,若x=0或y=0,则x2+y2=0,为假命题,
而逆命题与否命题同真假,所以(1)不正确.
(2)空间中还可以成其它的角度.(如90°),所以(2)错误.
(3)若(1+x)10=a0+a1x+…+a10x10,左右两边同时对x求导,
则10(1+x)9=a1+2a2x+…+10a10x9,
令 x=1 则a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29
∴a0+a1+2a2+3a3+…+10a10
=10×29+1
所以(3)错误
(4)设
代入4x2-5xy+4y2=5式得:4S-5S•sinαcosα=5
解得 S=
;
∵-1≤sin2α≤1
∴3≤8-5sin2α≤13
∴
≤
≤
则
+
=
+
=
,所以(4)错误
(5)函数f(x)=
而逆命题与否命题同真假,所以(1)不正确.
(2)空间中还可以成其它的角度.(如90°),所以(2)错误.
(3)若(1+x)10=a0+a1x+…+a10x10,左右两边同时对x求导,
则10(1+x)9=a1+2a2x+…+10a10x9,
令 x=1 则a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29
∴a0+a1+2a2+3a3+…+10a10
=10×29+1
所以(3)错误
(4)设
|
解得 S=
10 |
8−5sin2α |
∵-1≤sin2α≤1
∴3≤8-5sin2α≤13
∴
10 |
13 |
10 |
8−5sin2α |
10 |
3 |
则
1 |
Smax |
1 |
Smin |
3 |
10 |
13 |
10 |
8 |
5 |
(5)函数f(x)=
作业帮用户
2016-12-09
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