某导演拟从5名演员中选取3名参加5场演出，其中第三场必须2人参加，其余各场只要1人参加，每人参加2场演出，其中演员甲不能参加第三场，且每位演员不能连续出场参加演出，则导演安排

Question

某导演拟从5名演员中选取3名参加5场演出，其中第三场必须2人参加，其余各场只要1人参加，每人参加2场演出，其中演员甲不能参加第三场，且每位演员不能连续出场参加演出，则导演安排演出的方法种数为（　　）
A. 36
B. 48
C. 96
D. 144

Answer 1

第一类，选甲参加时，第三场只能是除甲外的另外两人，而第四场和第五场只能安排甲，第一场和第二场需要安排另外两个人共有

C

2 4

•A

1 2

=12种，
第二类，不选甲时，有

C

3 4

种选法，第三场安排的方法是从选的3个人任两人，而第四场和第五场只能安排剩下的那一个人，第一场和第二场需要安排参加第三场的两人共有

C

3 4

•C

2 3

•A

1 2

=24种，
根据分类计数原理共有12+24=36种．
故选：A．