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12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;(3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人
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12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门, (1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率; (2)求此3名男性被分到同一部门的概率; (3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人被分到其他不同部门的概率. |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C 12 4 C 8 4 C 4 4 种结果, 而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C 9 3 C 6 3 C 3 3 A 3 3 结果, ∴3名男性被分别分到不同部门的概率P=
(2)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C 12 4 C 8 4 C 4 4 种结果, 而3名男性被分到同一部门共有C 9 4 C 5 4 种结果, ∴3名男性被分到同一部门的概率P=
(3)由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C 12 4 C 8 4 C 4 4 种结果, 满足条件的事件是有一男性被分到指定部门,其他2人被分到其他不同部门共有C 2 1 C 9 3 C 6 3 C 3 3 , ∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P=
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