我马上要要.等待着您的解答.为我指一条名路吧.直线y=kx+b过点A（-1,5）且平行于直线y=-X1.求y=kx+b的解析式2.若B（M,-5）在y=kx+b上,O为原点,求M的值和三角形AOB的面积

Question

我马上要要.等待着您的解答.为我指一条名路吧.
直线y=kx+b过点A（-1,5）且平行于直线y=-X
1.求y=kx+b的解析式
2.若B（M,-5）在y=kx+b上,O为原点,求M的值和三角形AOB的面积

Answer 1

1.求这条直线的解析式?
直线Y=-X的斜率-1,直线Y=KX+B平行于直线Y=-X→k=-1,
直线Y=-X+B过点A{-1,5}:5=-(-1)+B,→B=4
∴求这条直线的解析式Y=-X+4
2.若点B{M,-5}在这条直线上,O为原点坐标,求M以及三角形AOB的面积?
点B{M,-5}在这条直线上→-5=-M+4,M=9,B(9,-5)
直线AB:(Y-5)/(-5-5)=(x+1)/(9+1),Y-5=-(x+1)
X+Y-4=0,原点(0,0)到直线的距离(三角形AOB的高):
h=｜0+0-4｜/√(1^2+1^2)=4/√2=2√2
三角形AOB的底AB=√[(-5-5)^2+(9+1)^2]=10√2
∴三角形AOB的面积=(1/2)*2√2*10√2=20