数学问题二次函数已知二次函数y=(m²-2)x²-4mx+n的图像的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的解析式.为什么m=2要舍去？

Question

数学问题【二次函数】
已知二次函数 【y=(m²-2)x²-4mx+n】的图像的对称轴是【x=2】,且最高点在直线【y=1/2x+1】上,求这个二次函数的解析式.
为什么m=2要舍去？

Answer 1

已知二次函数 【y=(m²-2)x²-4mx+n】的图像的对称轴是【x=2】,且最高点在直线【y=1/2x+1】上,求这个二次函数的解析式.
当X=-b/2a=-(-4m)/2(m²-2)=2
m=-1,m=2(舍去)
y=1/2x+1
=1/2*2+1
=2
顶点(2,2)
2=-2²+4*2+N
N=-2
所以：Y＝－X²＋4X－2