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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每件降价1元,商场平均每天可多销售2件.(1)
题目详情
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每件降价1元,商场平均每天可多销售2件.
(1)若现在设每件衬衫降价x元,平均每天盈利为y元.求出y与x之间的函数关系式.
(2)当每件降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
(3)若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(1)若现在设每件衬衫降价x元,平均每天盈利为y元.求出y与x之间的函数关系式.
(2)当每件降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
(3)若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每套降价x元,商场平均每天赢利y元,
则y=(40-x)(20+2x)=-2x 2+60x+800,
(2)y=-2x 2+60x+800,
=-2(x-15)2+1250,
当x=15时,y有最大值为1250元,
当每件降价15元时,商场平均每天盈利最多;
(3)当y=1200,
1200=-2(x-15)2+1250,
解得x1=10,x2=20,
因为为了扩大销售,所以,应降价20元;
若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价20元.
则y=(40-x)(20+2x)=-2x 2+60x+800,
(2)y=-2x 2+60x+800,
=-2(x-15)2+1250,
当x=15时,y有最大值为1250元,
当每件降价15元时,商场平均每天盈利最多;
(3)当y=1200,
1200=-2(x-15)2+1250,
解得x1=10,x2=20,
因为为了扩大销售,所以,应降价20元;
若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价20元.
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