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有5名男生,4名女生排成一排,(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若男生甲不站排头,女生乙不站排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一起,有多少种不同
题目详情
有5名男生,4名女生排成一排,
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)若男生甲不站排头,女生乙不站排尾,则有多少种不同的排法?
(3)要求女生必须站在一起,有多少种不同的排法?
(4)若4名女生互不相邻,有多少种不同的排法?
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)若男生甲不站排头,女生乙不站排尾,则有多少种不同的排法?
(3)要求女生必须站在一起,有多少种不同的排法?
(4)若4名女生互不相邻,有多少种不同的排法?
▼优质解答
答案和解析
(1)从中选出3人排成一排,有
=504种排法;
(2)男生甲不站排头,女生乙不站排尾,有
-2
+
=57
;
(3)根据题意,将4名女生看成一个整体,考虑其顺序有A44种排法,将4名女生的整体与5名男生全排列,有A66种排法,则不同的排法有A44×A66=17280种;
(4)排男生,有A55种排法,排好后连同两端共有6个空位,将4名女生插入到空位中,有A64种情况,则不同的排法共有A55×A64=43200种.
A | 3 9 |
(2)男生甲不站排头,女生乙不站排尾,有
A | 9 9 |
A | 8 8 |
A | 7 7 |
A | 7 7 |
(3)根据题意,将4名女生看成一个整体,考虑其顺序有A44种排法,将4名女生的整体与5名男生全排列,有A66种排法,则不同的排法有A44×A66=17280种;
(4)排男生,有A55种排法,排好后连同两端共有6个空位,将4名女生插入到空位中,有A64种情况,则不同的排法共有A55×A64=43200种.
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