1、一个二次函数,当自变量x＝0时,函数纸y＝－1,当x＝－2与1/2时,y＝0,求这个二次函数的解析式.

Question

1、一个二次函数,当自变量x＝0时,函数纸y＝－1,当x＝－2与1/2时,y＝0,求这个二次函数的解析式.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、一个二次函数的图像经过（0,0）,（－1,－1）,（1,9）三点,求这个二次函数的解析式.

Answer 1

1)两个零点为-2.及1/2,故可设y=a(x+2)(x-1/2),代入x=0,得：-1=a*2*(-1/2),得：a=1
故y=(x+2)(x-1/2)
2)过（0,0),则可设y=ax^2+bx
代入另2点：
-1=a-b
9=a+b
两式相加得：a=4
两式相减得：b=5
故y=4x^2+5x