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如图1,△ABD、△CBD关于直线BD对称,点E是BC上一点,线段CE的垂直平分线交BD于点F,连接AF、EF(1)求证:①AF=EF;②∠ABE+∠AFE=180°;(2)如图2,连接AE交BD于点G,若EF∥CD,求证:=;

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如图1,△ABD、△CBD关于直线BD对称,点E是BC上一点,线段CE的垂直平分线交BD于点F,连接AF、EF

(1)求证:①AF=EF;②∠ABE+∠AFE=180°;

(2)如图2,连接AE交BD于点G,若EF∥CD,求证: =

(3)如图3,若∠BAD=90°,且点E在BF的垂直平分线上,tan∠ABD=,DF=,直接写出AF的长为  

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答案和解析
【考点】相似形综合题. 【分析】(1)①如图1,连接CF,根据轴对称的性质和线段垂直平分线的性质证得结论; ②结合轴对称图形的性质和四边形内角和定理证得结论; (2)结合已知条件易证△ABD...