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如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q，过P、Q分别作DP、DQ的垂线交于点N．（1）求证：PN=QN；（2）求证：MN⊥BC．
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如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q，过P、Q分别作DP、DQ的垂线交于点N．
（1）求证：PN=QN；
（2）求证：MN⊥BC．
（1）求证：PN=QN；
（2）求证：MN⊥BC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）方法一：连接DN∵D为△ABC中线AM的中点∴AD=MD，MB=CM∵MP⊥AB，MQ⊥AC∴∠APM=∠AQM=90°∴△APM、△AMQ是直角三角形∴PD=12AM，QD=12AM∴PD=QD∴Rt△DPN≌Rt△DQN（HL）∴NP=PQ；方法二：∵MP⊥AB，MQ...
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