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将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕
题目详情
将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到______条折痕.如果对折n次,可以得到______条折痕.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a63f6246b600c3316ee5e79194c510fd8f9a1e8.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,
第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,
第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,
所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,
…,
依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n-1条折痕.
故答案为:15;2n-1.
第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,
第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,
所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,
…,
依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n-1条折痕.
故答案为:15;2n-1.
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