在一个体积为2400立方米的空间内含有污染物的百分比为0.002,设每分钟通风量为120立方米的空气,问通风20min后污染物浓度?（通气时不产生污染物,污染物随时混合均匀）我感觉这应该用微积分

Question

在一个体积为2400立方米的空间内含有污染物的百分比为0.002,设每分钟通风量为120立方米的空气,问通风20min后污染物浓度?（通气时不产生污染物,污染物随时混合均匀）
我感觉这应该用微积分做啊。

Answer 1

设浓度为c,时间为t；体积为v1=2400,通风速度为v2=120/min.经过dt时间,浓度的变化为dc,根据题意,在通风的瞬间体积变为v1+v2dt,污染物总量为cv1,混合均匀然后排出v2dt的气体,得到关系式：
cv1/(v1+v2dt)=c+dc
解这个微分方程就行了.初始条件t=0,c=0.002