（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米，CD=2a（a＞）米．上部CmD

Question

（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部 ABCD 是等腰梯形，其中高0.5米， AB =1米， CD =2 a （ a ＞ ）米．上部 CmD 是个半圆，固定点 E 为 CD 的中点．△ EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风）， MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 CD 平行的伸缩横杆．
（1）设 MN 与 AB 之间的距离为 x 米，试将三角通风窗 EMN 的通风面积 S （平方米）表示成关于 x 的函数 ；
（2）当 MN 与 AB 之间的距离为多少米时，三角通风窗 EMN 的通风面积最大？并求出这个最大面积．

Answer 1

（1） （2）同解析

（1）（一） 时，由平面几何知识，得 ．
∴ ， ．  ……………3分
（二） 时， ，
∴ ………………………………5分
（2） （一） 时， ．∵ ，∴ ，
∴ ．    ① ，当 时， ．
② ，当 时， ．……………7分
（二） 时，
，
等号成立   ．
∴ 时， ．…………………………………………10分
A． 时，∵ ，∴ 时．当 ， ，
时，当 ， ．……………………………12分
B． 时， ．当 时， ．
综上， 时，当 时，

作业帮用户 2016-12-14 举报

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