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已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则()A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0

题目详情

已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则(  )

A. (a-1)(b-1)<0

B. (a-1)(a-b)>0

C. (b-1)(b-a)<0

D. (b-1)(b-a)>0

▼优质解答
答案和解析
若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b-a>0,b>1,即(b-1)(b-a)>0,
若0ab>1得logab>logaa,即b0,
综上(b-1)(b-a)>0,
故选:D.