通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．（1）分别从

Question

通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式______．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的______相同，______不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是______米²．

Answer 1

（1）整体考虑：里面小正方形的边长为a-b，∴阴影部分的面积=（a+b）2-（a-b）2，局部考虑：阴影部分的面积=4ab，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）图1周长为：2（2a+2b）=4a+4b，面积为：4ab，图2周长为：4（a+b）=4a...