早教吧作业答案频道 -->数学-->
△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B，C，且BE=CF．求证：AB=AC．
题目详情
△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B，C，且BE=CF．
求证：AB=AC．
求证：AB=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：过B作BG∥CD，交EF于G，
∵BG∥CD，
∴BG：DF=BE：DE，∠AGB=∠AFC，
又∵DE=DF，
∴BG=BE，
又∵BE=CF，
∴BG=CF，
又∵∠GAB=∠FAC，
∴△ACF≌△ABG，
∴AB=AC．
证明：过B作BG∥CD，交EF于G，∵BG∥CD，
∴BG：DF=BE：DE，∠AGB=∠AFC，
又∵DE=DF，
∴BG=BE，
又∵BE=CF，
∴BG=CF，
又∵∠GAB=∠FAC，
∴△ACF≌△ABG，
∴AB=AC．
看了△DEF中，DE=DF，过EF...的网友还看了以下：
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是线段AD,BC上的两动点,点E从点A向D运动在平行四边形AB 2020-05-13 …
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0)设抛物线上一点P（x,y）与焦点F的距离d=f(x)求 2020-05-16 …
如图，边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时 2020-06-21 …
如图,已知点F（0,1）,直线L：y=-2,及圆C：x2+（y-3）2=1． （1）若动点M到点F 2020-06-27 …
设点F'是F(1.0)关于坐标原点O得对称点,动点P满足向量|PF|＋向量|PF'|=4,过点F的 2020-07-20 …
（2013•惠州模拟）如图，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′ 2020-07-21 …
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比 2020-07-24 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭 2020-07-31 …
如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1） 2020-11-03 …
如图，⊙O的半径为6，点C在⊙O上，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB且点A、B在⊙O上，E、 2021-01-22 …