中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月

Question

中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v₀水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M_月？
（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？

Answer 1

（1）由平抛运动得h＝12gt2L＝v0•t∴g＝2hv20∠2着陆器在月球表面有：GMmR2＝mg∴M月＝2hv0R2GL2故月球表面处的重力加速度g＝2hv20∠2，月球的质量M月＝2hv0R2GL2．（2）着陆器绕月球表面运行有：GMmR2＝mv2RGM＝gR...