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设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．
题目详情
设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
若a=1，则集合A=R，满足条件A∪B=R，若a＞1，则A={x|（x-1）（x-a）≥0}={x|x≥a或x≤1}，要使A∪B=R，则a-1≤1，即a≤2，此时1＜a≤2，若a＜1，则A={x|（x-1）（x-a）≥0}={x|x≥1或x≤a}，要使A∪B=R，则a-1≤a，...
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