（2014•甘肃模拟）如图所示，从地面上A点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC飞行击中地面目标C，轨道远地点B距地面高度为h．已知地球的质量为M、半径为R，

Question

（2014•甘肃模拟）如图所示，从地面上A点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC飞行击中地面目标C，轨道远地点B距地面高度为h．已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G．设导弹经A、B点时速度大小分别为v_A、v_B．下列说法中正确的是（　　）

A．地心O为导弹椭圆轨道的一个焦点
B．速度v_A＞11.2km/s，v_B＜7.9km/s
C．导弹经B点时加速度大小为(GM)/((R+h)2)
D．导弹经B点时速度大小为√((GM)/(R+h))

Answer 1

A、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上．故A正确．
B、若导弹离开A点时的速度大于第二宇宙速度11.2km/s，导弹脱离绕地球束缚，而不会掉下来．故B错．
C、导弹在B点受到的万有引力F＝(GMm)/((R+h)2)，根据牛顿第二定律知，导弹的加速度a=(F)/(m)=(GM)/((R+h)2)．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/((R+h)2)＝m(v2)/(R+h)，解得v=√((GM)/(R+h))．导弹在B点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于√((GM)/(R+h))．故D错误．
故选AC．