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一道数学分析题设f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤3,证明:1≤∫f(x)dx∫(1/f(x))dx≤4/3;注:不等式中的积分都是从0到1的定积分

题目详情
一道数学分析题
设f(x)在[0,1]上连续,且1≤ f(x) ≤3,证明:
1≤∫f(x)dx∫(1/f(x))dx≤4/3;
注:不等式中的积分都是从0到1的定积分
▼优质解答
答案和解析
我上传了柯西-施瓦茨不等式的图,把式中的的F(X)平方与G(X)平方,用本题中的f(x)与1/f(x)代入,即可得到
1≤∫f(x)dx ∫( 1/f(x))dx
后一个暂时没做出来,等做出来了再修改答复吧.