一道数学题,某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15-0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的

Question

一道数学题,
某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.
据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15-0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价 - 供货价格.问：　（I）每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?　（II）每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?

Answer 1

（Ⅰ）每套丛书定价为100元时,销售量为15-0.1×100=5万套,此时每套供货价格为30+105=32元,∴书商所获得的总利润为5×（100-32）=340万元． （Ⅱ）每套丛书售价定为x元时,由15-0.1x＞0x＞0​得,0＜x＜150,依题意...