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某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分,现随机抽取这两个小组过去研发新产品15次的成绩如下:123456789101112131415

题目详情
某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分,现随机抽取这两个小组过去研发新产品15次的成绩如下:
123456789101112131415
111001110101101
101101101001011
(1)试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)
.
x
=
1
15
(1×10)=
2
3

.
x
=
1
15
(9×1)=
3
5

S2=
1
15
[(1-
2
3
2×10+(0-
2
3
2×5]=
2
9

S2=
1
15
[(1-
3
5
2×9+(0-
3
5
2×6]=
6
25

.
x
>
.
x
S2<S2,
∴甲的研发水平好.
(2)由已知得甲组研发成功的概率p1=
10
15
=
2
3
,乙组研发成功的概率p2=
9
15
=
3
5

∴企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,
估算恰有一组研发成功有概率p=
2
3
(1-
3
5
)+(1-
2
3
3
5
=
7
15
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