某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分,现随机抽取这两个小组过去研发新产品15次的成绩如下:123456789101112131415
某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分,现随机抽取这两个小组过去研发新产品15次的成绩如下:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
甲 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
乙 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
(1)试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
答案和解析
(1)
=(1×10)=,
=(9×1)=,
S甲2=[(1-)2×10+(0-)2×5]=,
S乙2=[(1-)2×9+(0-)2×6]=,
∵>,S甲2<S乙2,
∴甲的研发水平好.
(2)由已知得甲组研发成功的概率p1==,乙组研发成功的概率p2==,
∴企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,
估算恰有一组研发成功有概率p=(1-)+(1-)×=.
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