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某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（其中1表示实心圆,2表示空心圆)121121112111121111121111112……若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有多少个空心圆?不只要
题目详情
某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（其中1表示实心圆,2表示空心圆)
121121112111121111121111112……
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有多少个空心圆?
不只要答案,还要原因,越清楚越好
121121112111121111121111112……
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有多少个空心圆?
不只要答案,还要原因,越清楚越好
▼优质解答
答案和解析
观察一下,以“实心+空心”为一组,这样总数是：
2+3+4+5+.=2005
[2+63]*62/2=2015
说明第2005个圆在第62组中,因空心球排在每一组的末尾,所以第62组没有空心球.
空心球的个数=组数
所以,2005个球中空心的有：61个.
2+3+4+5+.=2005
[2+63]*62/2=2015
说明第2005个圆在第62组中,因空心球排在每一组的末尾,所以第62组没有空心球.
空心球的个数=组数
所以,2005个球中空心的有：61个.
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