如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长度均为0.5m，在B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A，B间的动摩擦因数均为u=0.5．现在A以速度va=6m/s向

Question

如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长度均为0.5m，在 B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A，B间的动摩擦因数均为u=0.5．现在A以速度v_a=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动g=10m/s²，求小铁块C最终距长木板A左端的距离．

Answer 1

A与B碰过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv₁ … ①
以A、B、C组成的系统为研究对象，以A的速度方向为正方向，A、B、C相互作用过程，由动量守恒定律得：
mv₀=3mv₂…②
假设C未掉下，A、B、C达到共同速度时，
由能量守恒定律得：μmg△x=(1)/(2)•2mv₁²-(1)/(2)•3mv₂²…③
联立①②③并代入数据得：△x=0.6m，
则C最终距A左端的距离为s=0.75m-0.6m=0.15m；
答：小铁块C最终 距长木板A左端的距离为0.15m．