一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC运动．求：（1）他从A点第一

Question

一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC运动．求：

（1）他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．
（2）他从A点第一次走到D点时的位移和路程．

Answer 1

（1）从A点一次走到O点的位移x=R，方向由A指向O．
（2）从A点第一次走到D点的位移x=√(2)R，方向由A指向D．
路程为：s=2πR×(3)/(4)+πR=(5)/(2)πR．
答：（1）他从A点一次走到O点的位移大小为R，方向由A指向O．
（2）他从A点第一次走到D点的位移为√(2)R，方向由A指向D，路程为(5)/(2)πR．