一机车的质量为500kg.机车的功率为12kw.当该机车开始驶上倾斜角a=sin^-1（3/5）的斜坡时,若没有增加功率,机车的减速度是多少?2.在同样的斜坡上,若该机车欲保持10ms^-1的等速行驶,他需要多少推

Question

一机车的质量为500kg.机车的功率为12kw.当该机车开始驶上倾斜角a=sin^-1（3/5）的斜坡时,若没有增加功率,机车的减速度是多少?2.在同样的斜坡上,若该机车欲保持10ms^-1的等速行驶,他需要多少推动力?并须维持多大的动率?

Answer 1

1、假设机车原来匀速行驶,自然机车牵引力等于阻力（包括风阻力和摩擦力）,即F=f；行驶上斜坡时,机车重力的分量使得机车减速,根据牛顿第二定律,此时：
F-f-mgsinα=ma.
机车功率不变,速度来不及变化,则牵引力仍等于阻力,故减速度为：
a=-mgsinα/m=-gsinα=-10×3/5=-6（m/s²）.
2、若仍保持10m/s匀速行驶,则F'=f+mgsinα,即增加机车牵引力.
机车未上斜坡前匀速行驶,速度为10m/s,则牵引力F=阻力f=P/V=12000/10=1200（N）.
需增加的牵引力即重力的分量：mgsinα=500×10×3/5=3000（N）.
所以此时机车需要牵引力F'=1200+3000=4200（N）.
需维持的功率：P'=F'V=4200×10=42000（W）=42（kW）.