“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？”诗歌咏叹的是横跨天际的彩虹．彩虹是由阳光照射到弥漫于空中的水珠上时出现的绚丽景象．一束细光线射入一个可视为半径为R的球的水珠，球心O

Question

“赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？”诗歌咏叹的是横跨天际的彩虹．彩虹是由阳光照射到弥漫于空中的水珠上时出现的绚丽景象．一束细光线射入一个可视为半径为R的球的水珠，球心O到入射光线的垂直距离为d．水的折射率为n．
①在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图．
②求这束光线从空气射入水珠时的入射角和折射角．

Answer 1

①光路图如图a所示：

②结合图b，有：sini＝(d)/(R)；
∴入射角：i＝arcsin(d)/(R)   
由折射定律：(sini)/(sinr)＝n   
∴折射角  r＝arcsin(d)/(nR)  
答：①如图所示；
②这束光线从空气射入水珠时的入射角为arcsin(d)/(R)，折射角为arcsin(d)/(nR)．