(2)那个当B为空集时集合A={x/2x-8=0},B={x/x^2-2（m+1）x+m^2=0}。（1)若m=4，求AUB(2)若A包含B求m取值范围(2)那个当B为空集时

Question

(2)那个当B为空集时
集合A={x/2x-8=0},B={x/x^2-2（m+1）x+m^2=0}。（1)若m=4，求AUB (2)若A包含B求m取值范围 (2)那个当B为空集时

Answer 1

首先更正楼主一点,集合中那个x后面的符号是|,是竖线,不是/哦,否则可能会让人理解成除以.
现在来说题吧~:
A的话,里面只有一个元素4
(1)当m=4时,B={x|x^2-10x+16=0}解这个方程得到x=2、8,即B={2,8}
因此A∪B={2,4,8}
(2)A包含B,有两种情况,第一,B不是空集,则因为A里面只有一个元素,要是A包含B,那么B必须含有和A相同的元素,换句话说,4一定是方程x^2-2(m+1)x+m^2=0的解,带进去得16-8(m+1)+m^2=0
即m^2-8m+8=0,解出来bulabula一堆式子.
好了回过头去验证,如果说m取了bulabula一堆式子,那么对于B所指的二次方程,如果解出来两个根了,那么虽然x=4是B的元素,但是A已经不能包含B了,因此还要返回去验证,对于方程x^2-2(m+1)x+m^2,我们解出来的m是否能让他判别式=0(这样才能保证只有1个根),即4(m+1)^2-4m^2=0,开玩笑,前面bulabula带根号了,从这个里面看结果是个有理式?Pass!
只能考虑第二种情况了:空集是任何非空集合的真子集,因此只要B是空集,仍然可以说A包含B的
当B为空集时,换句话说判别式小于0,也即4(m+1)^2-4m^2