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在辽阔的草原上,一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成θ(0<θ<π2)的方向前进m千米后,再按逆时针方向偏转θ角方向再前进m千米,如此进行下去,正当他前进的路程为3m千米时,恰
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在辽阔的草原上,一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成θ(0<θ<
)的方向前进m千米后,再按逆时针方向偏转θ角方向再前进m千米,如此进行下去,正当他前进的路程为3m千米时,恰好处在出发点正北方向.
(1)求θ的值;
(2)他能回到原出发地吗?至少需多少路程?
π |
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(1)求θ的值;
(2)他能回到原出发地吗?至少需多少路程?
▼优质解答
答案和解析
解(1)如图所示OC=OA+AB+BC①(1分)OA=(mcosθ•msinθ)AB=(mcos2θ•msin2θ)BC=(mcos3θ•msin3θ)OC=m(cosθ+cos2θ+cos3θ•sinθ+sin2θ+sin3θ)(4分)当点C在正北方向即cosθ+cos2θ+cos3θ=0cos(2θ...
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