如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AB=40cm，CD⊥AB．现在沿着CD方向裁出三张宽度相等的长方形纸条．若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2所示，

Question

如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AB=40cm，CD⊥AB．现在沿着CD方向裁出三张宽度相等的长方形纸条．若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2所示，已知镶边后的正方形EFGH的面积是400cm²，则裁出的三条长方形纸条的宽度是___cm．

Answer 1

如图1，
设裁出的三条长方形纸条的宽度为xcm，（x≤(20)/(4)=5）
在等腰直角三角形ABC中，AB=40cm，CD⊥AB，
∴CD=(1)/(2)AB=20，
∵镶边后的正方形EFGH的面积是400cm²，∴正方形的边长EF=20，
∴裁出的三条长方形纸条的长度之和的最小值是=4（20-x），
∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴(MN)/(AB)=(CP)/(CD)，
∵AB=40，CD=20，CP=CD-PD=20-x，
∴MN=2（20-x），
即：裁出的最长的长方形纸条的长为2（20-x），
同理：另两条的长分别为2（20-2x），2（20-3x），
根据题意得，2（20-x）+2（20-2x）+2（20-3x）=4（20-x），
∴x=5，符合题意，
裁出的三条长方形纸条的宽度是5cm，
故答案为：5．