某重型气垫船，自重达5.0×105kg，最高时速为108km/h，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff=kv，下列说法正确的是（）A.该重

Question

某重型气垫船，自重达5.0×10⁵kg，最高时速为108km/h，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F_f与速度v满足F_f=kv，下列说法正确的是（　　）

A. 该重型气垫船的最大牵引力为3.0×10⁵N

B. 从题中给出的数据，可算出k=1.0×10⁴N•s/m

C. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×10⁵N

D. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW

Answer 1

A、气垫船的最高速度为  v=108km/h=30m/s．在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P=Fv得：气垫船的牵引力 F=(P)/(v)=(9×106)/(30)=3.0×10⁵N，此时匀速运动，由P=Fv知，在速度达到最大前，F>3.0×10⁵N，即气垫船的最大牵引力大于3.0×10⁵N．故A错误．
B、气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为 f=F=3.0×10⁵N，根据f=kv得：k=(3.0×105)/(30)=1.0×10⁴N•s/m，故B正确．
CD、以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为 f′=k(v)/(2)=(1)/(2)f=1.5×10⁵N，此时气垫船发动机的输出功率为 P′=F′(v)/(2)=f′(v)/(2)=1.5×10⁵×15=2250kW，故C、D错误．
故选：B