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(2014•山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()A.23a2B.14a2
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(2014•山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
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▼优质解答
答案和解析
作EP⊥BC于点P,EQ⊥CD于点Q,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,又∵∠EPM=∠EQN=90°,∴∠PEQ=90°,∴∠PEM+∠MEQ=90°,∵三角形FEG是直角三角形,∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°,∴∠PEM=∠NEQ,∵AC是∠BCD的...
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