早教吧作业答案频道 -->数学-->
帮忙做几道微分方程题.1.y""+2y"-3y=sinx2.y""+y=tg²x3.{①dx/dt=4x+y-e^(2t)②dy/dt=y-2x
题目详情
帮忙做几道微分方程题.
1.y''+2y'-3y=sinx
2.y''+y=tg²x
3.{①dx/dt=4x+y-e^(2t)
②dy/dt=y-2x
1.y''+2y'-3y=sinx
2.y''+y=tg²x
3.{①dx/dt=4x+y-e^(2t)
②dy/dt=y-2x
▼优质解答
答案和解析
1)对应特征方程齐次:r^2+2r-3=0,r=1,-3
齐次解y1=ae^x+be^(-3)
下面用微分算子D求特解y2=(1/(D^2+2D-3))sinx=-(cosx+2sinx)/10
通解y=y1+y2
2)先得对应齐次基础解系:cosx,sinx
下面求形如c1(x)cosx+c2(x)sinx的特解,带入法比较系数或者用等价微分方程组解(采用解组的朗行列式=[0 (tgx)^2]^t.,这里t代表转置)
3)1+2:d(x+y)/dt=2(x+y)-e^(2t)
这样容易求出x+y.
再利用1,或者2带入,就很容易求解了.方法就这样.最后结果还得你自己动手.
齐次解y1=ae^x+be^(-3)
下面用微分算子D求特解y2=(1/(D^2+2D-3))sinx=-(cosx+2sinx)/10
通解y=y1+y2
2)先得对应齐次基础解系:cosx,sinx
下面求形如c1(x)cosx+c2(x)sinx的特解,带入法比较系数或者用等价微分方程组解(采用解组的朗行列式=[0 (tgx)^2]^t.,这里t代表转置)
3)1+2:d(x+y)/dt=2(x+y)-e^(2t)
这样容易求出x+y.
再利用1,或者2带入,就很容易求解了.方法就这样.最后结果还得你自己动手.
看了 帮忙做几道微分方程题.1.y...的网友还看了以下:
关于求反函数的问题求y=shx的反函数,先解出x=shy=(e^y-e^y)/2,然后再令u=e^ 2020-05-13 …
对数函数y=e^x-e^-x/e^x+e^-x转化为用含y的式子表示x的形式.谢咯,对数函数y=e 2020-07-15 …
对数函数y=e^x-e^-x/e^x+e^-x转化为用含y的式子表示x的形式.谢咯,对数函数y=e 2020-07-15 …
已知函数f(x)可导,且对任何实数x,y满足:f(x+y)=e^xf(y)+e^yf(x)和f'( 2020-07-16 …
设概率密度函数为(x+y)/3,0《x《2,0《y《1.求E(X),E(Y),E(X+Y),E(X 2020-07-20 …
已知函数y=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2(a属于R,a不等于0),求y的最小值Y= 2020-07-21 …
求两条抛物线的面积y=e^(2x),y=e^(5x),x=1给答案就好.原题Sketchthereg 2020-10-31 …
为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数方法一两边取对数lnx+lny=x+y求导(1 2020-11-06 …
高数反函数求导问题求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y 2021-01-23 …
e的导数是e还是0谢谢,那由方程e^y(e的y次方)+xy-e=o所确定的隐函数y的导数,这个例题对 2021-02-16 …