一辆质量为m的汽车在高速公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，当汽车要到达目标出口刚进入高速公路匝道口时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，

Question

一辆质量为m的汽车在高速公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P，当汽车要到达目标出口刚进入高速公路匝道口时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，经过时间t汽车又开始做匀速直线运动，假设汽车行驶时所受的阻力恒定，求汽车做变速运动的路程．

Answer 1

汽车在高速公路上匀速行驶时的阻力为：f=(P)/(v0)
在匝道上匀速行驶的速度为：v′=((P)/(2))/(f)=(v0)/(2)
在汽车做变速运动的过程中根据动能定理可得：(P)/(2)t-fx=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)

mv

2 0

解得：x=(v0t)/(2)+(3mv30)/(8P)
答：汽车做变速运动的路程为(v0t)/(2)+(3mv30)/(8P)