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现定义命题演算的合式公式(wff),规定为:A、单个命题本身是一个合式公式;B、如果A是合式公式,那么¬A是合式公式;C、如果A和B是合式公式,那么(A∧B),(A∨B),(A→B)
题目详情
现定义命题演算的合式公式(wff),规定为:
A、单个命题本身是一个合式公式;
B、如果A是合式公式,那么¬A是合式公式;
C、如果A和B是合式公式,那么(A∧B),(A∨B),(A→B),(A?B)都是合式公式;
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式.
说明:考生无需知道(A∧B),(A∨B),(A→B),(A?B)所表示的具体含义.
下列公式是合式公式的是: .
①((¬P→Q)→(Q→P))②(Q→R∧S)③(RS→T)
④(P?(R→S))⑤((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))
A、单个命题本身是一个合式公式;
B、如果A是合式公式,那么¬A是合式公式;
C、如果A和B是合式公式,那么(A∧B),(A∨B),(A→B),(A?B)都是合式公式;
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式.
说明:考生无需知道(A∧B),(A∨B),(A→B),(A?B)所表示的具体含义.
下列公式是合式公式的是: .
①((¬P→Q)→(Q→P))②(Q→R∧S)③(RS→T)
④(P?(R→S))⑤((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))
▼优质解答
答案和解析
【答案】分析:利用合式公式的定义进行命题的判断是解决本题的关键.关键要理解合式公式的本质,需要满足题目给出的哪些条件.在①中,满足A、B、C、D所有条件,是合式公式;②中没有对(Q→R∧S)进行具体划分,两种命题运算符不知道哪个先,所以②不是合式公式;③中R与S之间缺少必要的命题运算符,所以该式不是合式公式;④、⑤符合题目要求,是合式公式.故答案为:①④⑤.点评:本题考查学生对合式公式的理解和把握,属于新定义型问题,考查学生对新定义的即时理解能力,关键要判断某个公式是否满足A、B、C、D四个条件.
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