用图解法求下列线性规划问题：（1）约束条件x+y≤5x-y≤3x≥0y≥0，目标函数Zmax=2x+y；（2）约束条件2x+y≥4x+5y≥6x≥0y≥0，目标函数Zmin=3x+y；（3）约束条件2x-y-3≥02x+3y-6≤03x-5y-15≤0，目标函

Question

用图解法求下列线性规划问题：
（1）约束条件

x+y≤5

x-y≤3

x≥0

y≥0

，目标函数Z_max=2x+y；
（2）约束条件

2x+y≥4

x+5y≥6

x≥0

y≥0

，目标函数Z_min=3x+y；
（3）约束条件

2x-y-3≥0

2x+3y-6≤0

3x-5y-15≤0

，目标函数Z_max=x+y．

Answer 1

（1）由约束条件x+y≤5x-y≤3x≥0y≥0 作平面区域如下，，化目标函数Z=2x+y为y=-2x+Z，结合图象可知，当y=-2x+Z过点B（4，1）时Z有最大值，故Zmax=2×4+1=9；（2）由约束条件2x+y≥4x+5y≥6x≥0y≥0作平面区域如下...