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高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃
题目详情
高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内.某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下:
规定小球掉入2,4,6号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖.
(1)分别求x,y,z的值.
(2)假设中奖的概率为
,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率.
球槽 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数 | 15 | 95 | x | y | 234 | 92 | 17 |
频率 | 0.015 | 0.095 | 0.234 | z | 0.234 | 0.092 | 0.017 |
(1)分别求x,y,z的值.
(2)假设中奖的概率为
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
解(1)x=1000×0.234=234,y=1000-15-95-234-234-92-17=313,z=
=0.313.
(2)中奖的概率为
,中奖与不中奖等可能,中奖用1表示,不中奖用0表示.画树状图.
(总的基本事件为25=32,没有画X的表示中奖不连续发生)
记中奖不连续发生为事件A,其基本事件有13个.
故P(A)=
.
313 |
1000 |
(2)中奖的概率为
1 |
2 |
(总的基本事件为25=32,没有画X的表示中奖不连续发生)
记中奖不连续发生为事件A,其基本事件有13个.
故P(A)=
13 |
32 |
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