1.中央电视台主持人王小丫再一次与观众的互动节目中,她说她有心理感应.她叫一位观众在心里想一个数字,这位观众想了8,然后写在题板上,再把这个数字加上他本身8+8=16,又把得到的这个结果1

Question

1.
中央电视台主持人王小丫再一次与观众的互动节目中,她说她有心理感应.她叫一位观众在心里想一个数字,这位观众想了8,然后写在题板上,再把这个数字加上他本身8+8=16,又把得到的这个结果16乘以3得到48,最后把成绩结果48由除以这个数字8得到6,他一下能感应到结果为6(她是背对题版和观众的）.这真的是小丫的心理感应吗?你知道这是什么原因吗?
2.
求二分之一+二分之一的平方+二分之一的立方+二分之一的三次方+二分之一的4次方+…………+二分之一的N次方

Answer 1

1.不是.设任意数为N.则可列式得
(N+N)*3/N=6.
可见任何数的结果都是6..
2.设S=1/2+1/4+……1/2^(n-1)+1/2^n
2S=1+1/2+1/4……+1/2^(n-1)
相减可得S=1-1/2^n