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X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆。设A=XYT则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0为什么就都是0了捏!!!
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X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆。设A=XYT则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0为什么就都是0了捏!!!
▼优质解答
答案和解析
∵X和Y正交 ∴(Y^T)X=0......注:这个0是数字不是矩阵,∵Y^T是1行n列,X是n行1列,相乘是1行1列 ∴A²=[X(Y^T)][X(Y^T)]=X[(Y^T)X]Y^T=0X(Y^T)=0......注:这个0是n阶矩阵 也就是说A²是n阶0矩阵,它的秩为0,特征...
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