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如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数;(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
题目详情
如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°;
(2)∠DOC=
×∠BOC=
×70°=35°
∠AOE=
×∠AOC=
×50°=25°.
∠DOE与∠AOB互补,
理由:∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,
故∠DOE与∠AOB互补.
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°;
(2)∠DOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠AOE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠DOE与∠AOB互补,
理由:∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,
故∠DOE与∠AOB互补.
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