随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额），如下表：年份20102011201220132014储蓄存款y（千亿元）567810（1）求y关于x的回归方程y=bx+a；

Question

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额），如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于x的回归方程 

y

=

b

x+

a

；
（2）用所求的回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款．
注：

b=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)

a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

（1）设时间代号t=x-2009，则t分别为1，2，3，4，5题意，

.

t

=3，

.

y

=7.2，

5

i=1

ti2-5

.

t

2=55-5×3²=10，

5

i=1

t_iy_i-5

.

t

.

y

=120-5×3×7.2=12，
∴b=1.2，a=7.2-1.2×3=3.6，
∴y关于t的回归方程y=1.2t+3.6，
∴y关于x的回归方程y=1.2（x-2009）+3.6．
（2）x=2015，t=6时，y=1.2×6+3.6=10.8（千亿元）．