如图所示,工匠用两平行倾斜放置的直杆,把圆弧形的瓦从高处运送到低处,调整两平行直杆间距,使之与圆弧形瓦对应圆弧半径相等,然后再调整两直杆的倾斜度,当两直杆与水平面夹角
如图所示,工匠用两平行倾斜放置的直杆,把圆弧形的瓦从高处运送到低处,调整两平行直杆间距,使之与圆弧形瓦对应圆弧半径相等,然后再调整两直杆的倾斜度,当两直杆与水平面夹角为θ时,圆弧形瓦刚好能在两直杆上匀速下滑,则( )
A. 瓦与直杆间的动摩擦因数为
tanθ3 2
B. 若保持θ角不变,适当增大两杆间距离,瓦在两杆间仍有可能匀速下滑
C. 若增大θ角的同时,适当增大两杆间距离,瓦在两杆间仍有可能匀速下滑
D. 若增大θ角的同时,适当减小两杆间距离,瓦在两杆间仍有可能匀速下滑
将弧形瓦分解成垂直于杆和平行于杆两个方向,作出其垂直于杆的平面内受力图如图.
则有:
沿杆的方向有:2f=mgsinθ ①
垂直于杆的方向有:2Ncosα=mgcosθ ②
据题,直杆间距与圆弧形瓦对应圆弧半径相等,由几何知识可得 α=30° ③
瓦与直杆间的动摩擦因数为 μ=
f |
N |
由上解得 μ=
| ||
2 |
B、若保持θ角不变,适当增大两杆间距离,α增大,由②得N增大,则f增大,则有2f>mgsinθ,所以瓦在两杆间将减速下滑.故B错误.
C、若增大θ角的同时,适当增大两杆间距离,mgsinθ增大,f增大,可能有 2f=mgsinθ,则瓦在两杆间仍有可能匀速下滑.故C正确.
D、若增大θ角的同时,适当减小两杆间距离,mgsinθ增大,f减小,则有 2f<mgsinθ,则瓦在两杆间将加速下滑.故D错误.
故选:AC.
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